Rancangan Alat Peraga Pembelajaran Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

A.    Operasi Hitung Perkalian Bilangan Bulat

Sebelum membahas tentang operasi perkalian bilangan bulat terlebih dahulu memahami konsep perkalian.

Contoh :

3 x 4 diartikan dengan 4 + 4 + 4 = 12

4 x 3 diartikan dengan 3 + 3 + 3 + 3 = 12

Maka kesimpulan dari contoh di atas adalah bahwa operasi perkalian pada suatu bilangan dapat diartikan dengan penjumlahan berulang  a x b = b + b + b + … sebanyak   a   kali.

Dengan konsep tersebut dapat dijelaskan konsep perkalian bilangan bulat kepada siswa dengan peraga perkalian bilangan bulat berupa:

1. Balok garis bilangan, dan
2. Model benda (misal: mobil-mobilan, kodok-kodokan, model menarik lainnya)

Contoh :

1. a x b,   dengan   a dan b bilangan positif (+) 

3 x 2 =

Cara :

• Tempatkan model pada posisi bilangan 0 dan menghadap ke bilangan positif
• Maju sebanyak 3 langkah setiap langkah 2 loncatan
•  Maka kedudukan akhir model menunjukkan hasil dari perkalian 3 x 2 = 6

2. a x b,  dengan  a bilangan positif (+)  dan  b bilangan negatif (-)

3 x (-2) =

Cara :

• Tempatkan model pada posisi bilangan 0 menghadap ke bilangan negatif (karena penjumlahannya bilangan -2)
• Model maju 3 langkah, setiap langkah loncat 2
• Maka model di akhir menunjukkan pada posisi negatif 6, jadi   3 x (-2) = -6

3. a x b,  dengan  a bilangan negatif (-) dan  b bilangan positif (+)

-3 x 2 =

Cara :

• Tempatkan model pada posisi bilangan 0 menghadap ke bilangan positif (karena 2 adalah positif)
• Model mundur 3 langkah (karena 3 bernilai negatif) setiap langkah 2 kali loncatan.
• Maka hasil dari perkalian -3 x 2 = -6

4. a x b,  dengan  a  dan  b bilangan negatif (-)

-3 x (-2) =

Cara :

• Tempatkan model pada posisi bilangan 0 menghadap arah bilangan negatif
• Model mundur 3 langkah tiap langkah 2 kali loncatan.
• Maka hasil dari perkalian -3 x (-2) = 6 

B. Operasi Pembagian Bilangan Bulat 

Operasi pembagian bilangan bulat juga dapat siswa peragakan dengan menggunakan balok garis bilangan dengan ketentuan sebagai berikut.

1. Untuk menunjukkan bilangan yang akan dibagi misal : a
2. Dengan skala bilangan pembaginya misal : b
3. Jika b > 0 (bilangan positif (+)),  posisi awal model menghadap ke bilangan positif
4. Jika b < 0 (bilangan negatif (-)),  posisi awal model menghadap ke bilangan negatif
5. Bilangan yang merupakan hasil pembaginya ditentukan dari jumlah langkah
6. Jenis bilangannya ditentukan oleh gerakan maju atau mundur model

Contoh :

1. 6 : 2 =

b > 0,  posisi awal model menghadap ke bilangan positif di skala 0

Untuk sampai pada bilangan 6, model bergerak maju 2 loncatan (bilangan pembaginya) setiap langkahnya

Hasil dari 6 : 2 = 3 , diperoleh dari menghitung jumlah langkah maju model yaitu 3 langkah maju yang artinya bernilai positif.

2. 6 : (-2) =

b < 0,  posisi awal model menghadap ke bilangan negatif di skala 0

untuk sampai ke bilangan 6 , model bergerak mundur 2 loncatan setiap langkahnya

hasil dari 6 : (-2) = -3, diperoleh dari menghitung jumlah langkah mundur model yaitu 3 langkah mundur yang menandakan bernilai negatif.

3. -6 : 2 =

b > 0,  posisi awal model menghadap ke bilangan positif di skala 0

Untuk sampai pada bilangan -6, model bergerak mundur 2 loncatan (bilangan pembaginya) setiap langkahnya

Hasil dari -6 : 2 = -3 , diperoleh dari menghitung jumlah langkah mundur model yaitu 3 langkah mundur yang artinya bernilai negatif.

4. -6 : (-2) =

b < 0,  posisi awal model menghadap ke bilangan negatif di skala 0

untuk sampai ke bilangan -6 , model bergerak maju 2 loncatan setiap langkahnya

hasil dari -6 : (-2) = 3, diperoleh dari menghitung jumlah langkah maju model yaitu 3 langkah maju yang menandakan bernilai positif.